初一数学题,向各位大虾求教.急!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:39:59

初一数学题,向各位大虾求教.急!
等腰直角三角形ABC,角C90度.AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB与E,交AD于F.证明：角ADC=角BDE.
图我好像贴不上来啊不过这个对着文字好画出来的多谢啦

过B作BC的垂线交CE的延长线相交于点G.
因为AD垂直CE于F,所以,角CAD+角ACF=90度,
因为角C=角ACF+角BCE=90度,所以,角CAD=角BCE,
因为AC=BC,角ACD=角CBG=90度,
所以,三角形ACD全等三角形CBG,
所以,角ADC=角G,CD=BG.
因为CD=BD,所以,BD=BG.
易证,角ABC=角EBG=45度,又BE=BE,
所以,三角形BDE全等三角形BGE,
所以,角BDE=角G,所以,角ADC=角BDE.

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