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余弦定理证明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 01:13:57
余弦定理证明
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解题过程:
根据三角形余弦定理:

c^2=a^2+b^2-2abcosC
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2=b^2+c^2-2bccosA

3个式子相加得:

a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2abcosC-2accosB-2bccosA
化简得:
a^2+b^2+c^2=2(bccosA+accosB+abcosC)
最终答案:略