作业帮 > 数学 > 作业

矩形ABCD中,点E在CD上,AB=AE=5,AD=3,则tan AEB(此题无图给图行吗)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 18:42:11
矩形ABCD中,点E在CD上,AB=AE=5,AD=3,则tan AEB(此题无图给图行吗)
矩形ABCD中,点E在CD上,AB=AE=5,AD=3,则tan AEB(此题无图给图行吗)
∵ABCD是矩形
∴∠D=∠ABC=∠C=90°
AB=CD=AE=5,AD=BC=3
∴∠ABE=∠AEB
∴在Rt△ADE中:
AE=5,AD=3,那么根据勾股定理:DE=4
∴CE=CD-DE=5-4=1
∴在Rt△BCE中:
cot∠CBE=BC/CE=3/1=3
∵∠CBE+∠ABE=90°
∴tan∠ABE=tan∠AEB=cot∠CBE=3