已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:36:53
已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.
(1)设AE=x,BF=y,
①求y关于x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
②问当点E从D运动到C,BF的值再增大还是在减小?并说明理由.
(2)当△AEB为等腰三角形时,求BF的长.
要用几何语言回答
(1)设AE=x,BF=y,
①求y关于x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
②问当点E从D运动到C,BF的值再增大还是在减小?并说明理由.
(2)当△AEB为等腰三角形时,求BF的长.
要用几何语言回答
![已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.](/uploads/image/z/7583716-28-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D5%2CAD%3D3%2CE%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CBF%E2%8A%A5AE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF.)
∵DE=2,AD=3,
∴AE=√ 13,
∵△ABF∽△EDA
∴ BFAB= ADAE= 3√13÷13;
根据如上可知:
① 5÷x= y÷3即y= 15÷x,3<x<√34;
②减小,因为y= 15÷x中,y随x的增大而减小;
③当△AEB为等腰三角形时,有3种情况:
a、当AB=BE时,则BE=5,则CE=4,DE=1,AE=√ 10,AF= √10÷2,∴BF= 3√10÷2.;
b、当AE=BE时,E为CD中点,则DE=2.5,AE= √61÷2,所以BF= 30√61÷61;
c、当AB=AE=5时,△ABF≌△AED,则BF=AD=3.
所以BF的值为: 3√10÷2或 30√61÷61或3.
我回答得好辛苦的说,有的不会用分数表示,就用除号代替了,还有这个符号√表示开根啊
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/be/7be273732db1804155e6bec91231f390.jpg)
∴AE=√ 13,
∵△ABF∽△EDA
∴ BFAB= ADAE= 3√13÷13;
根据如上可知:
① 5÷x= y÷3即y= 15÷x,3<x<√34;
②减小,因为y= 15÷x中,y随x的增大而减小;
③当△AEB为等腰三角形时,有3种情况:
a、当AB=BE时,则BE=5,则CE=4,DE=1,AE=√ 10,AF= √10÷2,∴BF= 3√10÷2.;
b、当AE=BE时,E为CD中点,则DE=2.5,AE= √61÷2,所以BF= 30√61÷61;
c、当AB=AE=5时,△ABF≌△AED,则BF=AD=3.
所以BF的值为: 3√10÷2或 30√61÷61或3.
我回答得好辛苦的说,有的不会用分数表示,就用除号代替了,还有这个符号√表示开根啊
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/be/7be273732db1804155e6bec91231f390.jpg)
已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.
以知:如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点(不与C、D重合)连接AE,过点B做BF⊥AE,垂足为F
如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,点E是BC上一动点(不与B、C重合),且DF⊥AE,垂足为F. 设A
在矩形abcd中,点e是cd上一点,ab=ae,bf⊥ae,垂足为f,求证bf=bc
如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作
如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G,
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且角BFE