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CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与D,且BD=CD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:41:45
CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与D,且BD=CD
求证:D点在∠BAC的平分线上。
CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与D,且BD=CD
其实这题考的知识点是什么 角平分线定理的逆定理
到角两边垂线段相等的点肯定在角平分线上
证明:
连接AD
∵CE⊥AB
∴∠DBE+∠BDE=90°
又BF⊥AC
∴∠DCF+∠CDF=90°
又∠BDE=∠CDF
∴∠DBE=∠DCF
又BD=DC
∴RT△EDB≌RT△FDC
∴DE=DF
则D一定在∠BAC的平分线上