已知两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），点P是椭圆x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 22:07:21

已知两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），点P是椭圆

由两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），
则直线AB的方程为y=x+2，
由图知，直线y=x+b（b＜0）和椭圆相切于P点时，到AB的距离最大．
联立方程得到

y＝x+b

x2
16+
y2
9＝1，
整理得25x²+32bx+16b²-144=0
由于直线y=x+b和椭圆相切，
则△=（32b）²-4×25×（16b²-144）=0
解得b=-5
由于y=x+2与直线y=x-5的距离为d＝
|2−(−5)|

12+(−1)2＝
7
2
2，
则点P到直线AB距离的最大值为
7
2
2．
故答案为：
7
2
2．

（2014•大连二模）已知椭圆C1：y 2a x+x 2b 2=1（a＞b＞0）已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,A、B是椭圆上两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于P（x0,0）点,求x0的取值已知函数f（x）={x^2 x>0 &nbs 已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标已知椭圆Γ：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为23，点P (355，−2)在此椭圆上，经过椭圆的左已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),AB是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(xo 已知x轴上有两点a(x1.0) b(x2.0) (x1<x2) 且x1.x2是方程x 高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最如图所示，过点P （0，-2）的直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAMB 已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段设f（x）=x2 x∈[0，1]2−x