搜狗做题网向量法求直线到面的距离怎么算,公式我知道不会用,出了个例题帮我解下让我看看过程.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 05:41:53
向量法求直线到面的距离怎么算,公式我知道不会用,出了个例题帮我解下让我看看过程.
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是面A1B1AB的中心,F,M,N是BC,DD1,C1D1的中点.图不好画,我就说坐标了,A是（0,0,0）,B是（2,0,0）,C（2,2,0）,D是（0,2,0）,A1（0,0,2）,B1（2,0,2）,C1（2,2,2）,D1（0,2,2）剩下的根据题意可求出.
(1)点M到面EFC1的距离.
（2）EF与MN的距离.
好的话还会加分
好像有点不太对啊！这两问的答案好像和问题不一致啊，我想知道向量法解这二问，在12点前回答。
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是面A1B1AB的中心,F,M,N是BC,DD1,C1D1的中点.图不好画,我就说坐标了,A是（0,0,0）,B是（2,0,0）,C（2,2,0）,D是（0,2,0）,A1（0,0,2）,B1（2,0,2）,C1（2,2,2）,D1（0,2,2）剩下的根据题意可求出.
(1)点M到面EFC1的距离.
（2）EF与MN的距离.
好的话还会加分
好像有点不太对啊！这两问的答案好像和问题不一致啊，我想知道向量法解这二问，在12点前回答。
向量法解题：
(1)
E(1 1 0)
F(2 1 0)
C1(2 2 2)
设 面EFC1的方程为 Ax+By+Cz+D=0
代入三点的坐标可以求出满足条件的一组解,A=0,B=-2,C=1,D=2
则 面EFC1:-2y+z+2=0
点M(0,2,1)
点M到面EFC1的距离d=|0*0+(-2)*2+1+2|/sqrt(A^2+B^2+C^2)=1/sqrt(5)
(2)
为了求EF与MN的距离,我要经历一个曲折的道路,
首先求一个平面方程,使得它过E点且与EF,MN平行,
EF(1 0 0),MN(1 0 1)
求出垂直于EF和MN的法向量为 n(0 1 0)
设这个平面方程为 0*x+1y+0*z+D=0
由于过E点,所以D=-1
所以 平面方程为 y-1=0
MN到EF的距离即M(或N)到这个平面的距离,
M(0 2 1)
d=|0*0+1*2+0*1-1|/sqrt(0^2+1^2+0^2)=1
(1)
E(1 1 0)
F(2 1 0)
C1(2 2 2)
设 面EFC1的方程为 Ax+By+Cz+D=0
代入三点的坐标可以求出满足条件的一组解,A=0,B=-2,C=1,D=2
则 面EFC1:-2y+z+2=0
点M(0,2,1)
点M到面EFC1的距离d=|0*0+(-2)*2+1+2|/sqrt(A^2+B^2+C^2)=1/sqrt(5)
(2)
为了求EF与MN的距离,我要经历一个曲折的道路,
首先求一个平面方程,使得它过E点且与EF,MN平行,
EF(1 0 0),MN(1 0 1)
求出垂直于EF和MN的法向量为 n(0 1 0)
设这个平面方程为 0*x+1y+0*z+D=0
由于过E点,所以D=-1
所以 平面方程为 y-1=0
MN到EF的距离即M(或N)到这个平面的距离,
M(0 2 1)
d=|0*0+1*2+0*1-1|/sqrt(0^2+1^2+0^2)=1
向量法求直线到面的距离怎么算,公式我知道不会用,出了个例题帮我解下让我看看过程.
魔方的第一面怎么拼?我知道拼好只要4个公式但不知道怎么用!第一面都不会,谁能教教我?内四个公式：1.左手：上右下右上右右
空间向量与几何知道两个面的法向量后要求两个面的夹角的余弦应该是用两个法向量的数量积除以模积、可是数量积和模积怎么求我忘了
因为我没学到这些,所以我不会,求公式并且出点例题教我?就是植树问题,太乱了,
我知道公式但是不会用,各种求质量或浓度的题都是怎么利用公式的,怎么算?
公式我知道不会算
向量的题,大家帮我看看
已知半径求直径的公式 麻烦给我个例题的式子.谢了
我知道点与直线的距离公式但是两条直线的距离公式是什么
我不会我老是让我看看暴风雨的英语单词
1个化学题,高手帮我看看,我就是不会~~
帮我解下面一道数学题：