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如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 22:11:53
如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线.

(1)求∠AOD和∠AOF的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线.
(1)∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=
1
2∠BOC=
1
2×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE(对顶角相等)
∴∠AOF=40°
(2)OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°,∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD