作业帮 > 数学 > 作业

(高等代数)给定一个域,它有多少元素,这个元素的乘法逆元等于它本身?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 03:05:04
(高等代数)给定一个域,它有多少元素,这个元素的乘法逆元等于它本身?
给定一个域,它有多少元素,这个元素的乘法逆元等于它本身?
显然对于Q,R,C,Zp,答案都是2.
但是对于F4答案就是1阿
那么一般性的答案是什么呢
谢谢
(高等代数)给定一个域,它有多少元素,这个元素的乘法逆元等于它本身?
完全取决于x^2=1在这个域上有几个解.
显然解不超过两个,也就是1和0-1,然后就看1的加法逆元是否还是1.当域的特征是2的时候1+1=0,此时只有一个解,否则就有两个.