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在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 22:32:12
在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值.
在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值.
代入x=1时,y=2;
a+b+c=2①
并且x=3或x=-1时
是ax^2+bx+c-6=0的两个根
所以x1+x2=2=-b/a 所以 b=-2a ②
x1*x2=-3=(c-6)/a 所以 c=6-3a ③
②,③代入①
6-4a=2
a=1
b=-2a=-2
c=6-3a=3