已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:32:49

Sn=2an-n
s(n-1)=2a(n-1)-(n-1)
相减,得
an=Sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)-1
an=2a(n-1)+1
an+1=2[a(n-1)+1]
这个数列{an+1}是等比数列
s1=2a1-1=a1
a1=1
首项=a1+1=2,公比为2
所以
an+1=2*2^(n-1)
an=2^n -1
n=1时也是成立的.
再问： {an+1} 这个数列为什么是等比数列？
再答： an+1=2[a(n-1)+1] [an+1]/[a(n-1)+1]=2 即公比为2.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且2Sn＋3=3an(n∈N+)求｛an｝通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-3n²+n-1,求数列{an}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1）（n属于N*)求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：