作业帮 > 综合 > 作业

在平面直角坐标系xOy中，已知以C1为圆心的圆的方程为：（x+1）2+y2=1，以C2为圆心的圆的方程为：（x-3）2+

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/16 21:19:32
在平面直角坐标系xOy中，已知以C1为圆心的圆的方程为：（x+1）2+y2=1，以C2为圆心的圆的方程为：（x-3）2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）若过点C1的直线l沿x轴向左平移3个单位，沿y轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线l被圆C2截得的弦长；
（Ⅱ）圆D是以1为半径，圆心在圆C3：（x+1）2+y2=9上移动的动圆，若圆D上任意一点P分别作圆C1的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
C
在平面直角坐标系xOy中，已知以C1为圆心的圆的方程为：（x+1）2+y2=1，以C2为圆心的圆的方程为：（x-3）2+
（Ⅰ）设直线l的方程为y=k（x+1），
向左平移3个单位，向下平移4个单位后得：y=k（x+3）+k-4=kx+k+3k-4
依题意得3k-4=0即k=
4
3；所以l：4x-3y+4=0
所以圆心C2（3，4）到l：4x-3y+4=0的距离为
4
5．
所以被截得弦长为2
12-(
4
5)2=
6
5…．（6分）
（Ⅱ）动圆D是圆心在定圆（x+1）2+y2=9上移动，半径为1的圆
设∠EC1F=2α，则在Rt△PC1E中，cosα=
|C1E|
|PC1|=
1
|PC1|，

有cos2α=2cos2α-1=
2
|PC1|2-1，则

C1E•

C1F=|

C1E||

C1F|cos2α=cos2α=
2
|PC1|2-1
由圆的几何性质得，|DC1|-r≤|PC1|≤|DC1|+r，即2≤|PC1|≤4，4≤|PC1|2≤16
则

C1E•

C1F的最大值为-
1
2，最小值为-
7
8． 故

C1E•

C1F∈[-
7
8，-
1
2]．…..（14分）
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x-1）2+y2=16,圆C2：（x+1）2+y2=1,点S为圆C1上的一个动点 （2014•福建模拟）已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x-4）2+y2=1．以原点O为极点，以x轴正半轴为极 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1：x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的 在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线：x-根号3y=4相切.（1）书圆o的方程. 在平面直角坐标系xOy中,以C（1,－2）为圆心与直线x+y+3√2（这是根号2）＋1＝0相切.（1）求圆C的方程 在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6.(1):求圆O的方程 (2):若直线L与 在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6.(1):求圆O的方程 (2):若直... 在平面直角坐标系xOy中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y+32+1＝0相切． 在平面直角坐标系中以C(1,-2)为圆心的圆与直线x y 3√2 1=0相切,求圆的方程. 在直角坐标系xoy中,以o为圆心的圆与直线x-(√3)y=4相切(1)求圆方程 在平面直角坐标系xoy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2根号2,在y轴截得线段长为2根3.（1）求圆心P的轨迹方程； 在平面直角坐标系XOY中,圆C的方程为x^2+y^2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心