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如图,在梯形ABCD中AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,若CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=______

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 14:30:22
如图,在梯形ABCD中AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,若CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=______.
如图,在梯形ABCD中AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,若CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=______
∵AB∥CD,∴△AOB∽△COD,
设△AOB的高为h1,△COD的高为h2,则
h1
h2=
AB
CD=
5
2,
∴S△BCD:S△ODC=(h1+h2):h2=7:2,
∴S△BCD:S△BOC=7:5,又∵S△BDC=S△ADC
∴S△BOC:S△ADC=5:7.