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若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 22:11:06
若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(  )
A. (0,1)
B. [0,2]
C. (1,3)
D. (2,4)
若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(  )
由f′(x)=x2-4x+3≤0
得1≤x≤3
∴[1,3]为f(x)的减区间,
∴f(x+1)的单调递减区间为[0,2],
∵(0,1)⊆[0,2],
∴A选项是充分不必要条件
故选A.