作业帮 > 数学 > 作业

大一新生求教矩阵的问题,关于矩阵方程的问题(下面的A-1是指A的逆

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 00:48:56
大一新生求教矩阵的问题,关于矩阵方程的问题(下面的A-1是指A的逆

书上说若AX-B,则X=A-1B,但是1方程是XA=B,那么是否有X=BA-1

还有就是若有矩阵方程AXC=B,那么是否有X=A-1BC-1,等式左边又能否交换字符的顺序.

大一新生求教矩阵的问题,关于矩阵方程的问题(下面的A-1是指A的逆
你说的都是可以的.
但最后一问,乘法的顺序一般是不能交换的.
再问: 那如果是很多个矩阵呢,比如AXBCDE=F,那么X如何用逆来表示呢?这其中是否有什么规律呢?
再答: 两边都乘逆矩阵,但次序是反的。 X=A-1FE-1D-1C-1B-1