当y是立方或平方的方程时怎么算

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:21:22

当y是立方或平方的方程时怎么算

不知道这是怎么算的,
然后问（4,10）的斜率是多少?这是怎么算的,4到10的图象不应该是一个曲线图象吗?怎么会有斜率?求教,xiexie!

在等式y²=25x中,y²是y的函数,而y又是x的函数；因此将y²对x求导时要把y²看作x的复合函数,
即d(y²)/dx=[d(y²)/dy](dy/dx)=2y(dy/dx)；明白此中奥秘,就可将原式的两边对x求导：
2y(dy/dx)=25,故dy/dx=25/(2y).(1).
(4,10)是曲线y²=25x上的一个点的坐标：x=4时y²=25×4=100,故y=±10；y²=25x是一条顶点在
原点,且开口朝右的抛物线,定义域x≧0,对定义域内的所有的x(除去x=0)都有两个y与之对应.
现在题目只要求求曲线上过(4,10)这一点的切线的斜率,也就是要求曲线上的点(4,10)的导数.
这只需将y=10代入(1)式就出来了：y'(4)=25/20=5/4.
你可能把(4,10)看成区间了.

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