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半圆的半径OA=3,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为OC上的动点,则（PA+PB）·PC的最小值

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:26:30
半圆的半径OA=3,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为OC上的动点,则（PA+PB）·PC的最小值
注,PA,PB,PC皆为向量
半圆的半径OA=3,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为OC上的动点,则（PA+PB）·PC的最小值
因为O为AB中点,向右下延长PO做出D点,令PO=OD,然后连接AD,BD则APBD为平行四边形（对角线互分）,由此平行四边形法则知（PA+PB=PD=2PO）括号内为向量,则原式转化为2PO·PC仍为向量,该式=2po·pc·cos(角OPC)=-2po·pc,角opc为180度,故有负号,因为op+oc=3定植,根据平均不等式得po·pc=—4.5,所以最后答案为—4.5
9月27日数学7题请教：如图,半圆的直径AB=6,0为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为 已知AB是圆O的直径,P是OA上一点(不同于A、O),C是圆O上一点(不同于A、B).求证：PA小于PC小于PB 如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 已知：如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B）,过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC 点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO.PC⊥OP,PC交圆与C.求证：PA*PB=PC 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 设A、B、C是直线a上的三点,P为直线a外的一点,若PA=2,PB=3,PC=5,则点P到直线a的距离（） 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长.