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EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,求证AF等于CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:33:12
EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,求证AF等于CE
EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,求证AF等于CE
如图,E,F分别是矩形ABCD中, BC和AD边上的点,直线EF把矩形ABCD分割成面积相等的两部分,求证:AF=CE
  设矩形中,AB=a,BC=b,AF=x  CE=y
那么线段EF把矩形ABCD分成两个直角梯形ABEF和直角梯形CDFE
S梯形ABEF=(x+b-y)a/2
S梯形CDFE=(b-x+y)a/2
因此, x+b-y=b-x+y
2x=2y
x=y
即AF=CE