求( p→q)→( q∨p)的主析取范式步骤解释

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:52:07

求( p→q)→( q∨p)的主析取范式步骤解释
为什么我在求解出这个命题公式的主析取范式的时候
结果用m0∨m2∨m3表示，
如果我直接按照那个主析取范式和主合取范式的关系写出主合取范式的话
那住合取范式就是m1,那就应该是 ┐pVq ,可是为什么我一步一步算出来的却是 pV┐q
第一个应该是┐pVq 1 第二个是pV┐q （如果按照p先q后的顺序）
难道书上说的按照十进制从小到大排列没有规定变元的顺序码？
如果是变元先后顺序可以随意排列的话那以后按照主析取范式和主合取范式的关系来写的话
那该注意些什么呢？

极小项、极大项中变元的顺序按照字母顺序从前到后,若有下标,按下标从小到大.
你的答案是错误的,主析取范式是m1∨m2∨m3,主合取范式是M1.
方法一是用真值表求主析取范式,找到成真赋值01,10,11,转化为十进制是1,2,3,所以主析取范式是m1∨m2∨m3.主合取范式是M0.
方法二就是一般做法,进行等值演算
( p→q)→( q∨p)
┐(┐p∨q)∨(p∨q)
(p∧┐q)∨(p∨q) 前者即为m2
(p∧┐q)∨(p∧1)∨(1∧q)
(p∧┐q)∨(p∧(┐q∨q))∨((┐p∨p)∧q)
(p∧┐q)∨(p∧┐q)∨(p∧q)∨ (┐p∧q)∨(p∧q)
(p∧┐q)∨(p∧q)∨ (┐p∧q)
m2∨m3∨m1
m1∨m2∨m3

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