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正方形的对角线于菱形的一条较短对角线等长,若菱形两邻角之比为1:2,则该正方形与菱形的面积之比为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 16:10:23
正方形的对角线于菱形的一条较短对角线等长,若菱形两邻角之比为1:2,则该正方形与菱形的面积之比为多少
正方形的对角线于菱形的一条较短对角线等长,若菱形两邻角之比为1:2,则该正方形与菱形的面积之比为多少
正方形与菱形的面积之比
设正方形边长为1,那么正方形面积为1
同时棱形段对角线为1,根据邻角比为1:2,可知两个角为60度和10度
所以连接对角线,构成四个直角三角形,可算出长对角线长度为根号3
所以棱形面积为根号3/2
所以,正方形比棱形是2:根号3