在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinA·sinC=cos²B,三

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:56:15

在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinA·sinC=cos²B,三角形面积S=4√3求三边

2B=A+C A+B+C=180
所以B=60 A+C=120
SINA*SINC=1/2*[COS(A-C)-COS(A+C)]=1/2
得：COS(A-C)=1/2
因为A、C为三角形的内角,又因为A+C=120
所以,A-C∈（-120,120）
A-C=60 或者-60
1.A=90 C=30 或者2.C=90 A=30
当A=90 C=30 时,
a=2c=√3/2b
S=bc/2=4√3
得：a=4√2 b=2√6 c=2√2
2.C=90 A=30时,
c=2a=√3/2b
S=ba/2=4√3
得：c=4√2 b=2√6 a=2√2
所以三角形的三边为4√ 2,2√6,2√2

在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina 在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cos的平方B,三角形的面在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(P€R 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在△ABC中,角A B C成等差数列并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边 (1/2)求帮算个数学题.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc且满足（a-c)(sinA+sinC)=(a 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)