作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 08:39:18
如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD
如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD
先把图画出来.然后
因为 ∠CEB=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,
所以 ∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°
∠ABC+∠ECD=180°
向右延长BC,记为点Q
因为 ∠DCQ+∠ECD=180°=∠ABC+∠ECD
所以 ∠DCQ=ABC
所以 AB//CD.