是否存在一个等比数列an 使其满足下列三个条件 (1) a1+a6=11且a3a4=32/9 (2)a(n+1)>an

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:23:52

是否存在一个等比数列an 使其满足下列三个条件 (1) a1+a6=11且a3a4=32/9 (2)a(n+1)>an (n为下角标) （3）
少存在一个m(m为正整数m>4) 使2/3a(m-1) am^2 a(m+1)+4/9依次成等差数列
若存在写出数列的通项公式若不存在说明理由

令an=a1*q^(n-1).a3*a4=a1*q^2*a1*q^3=a1^2*q^5=a1*(a1*q^5)=a1*a6.即,a1+a6=11,a1*a6=32/9.解得a1,a6=1/3,32/3.又a(n+1)>an,故a1=1/3,a6=32/3.而若又满足第三个条件,则有：2/3*a1*q^(m-2)+a1*q^m+4/9=(2*a1*q^(m-1))^2.若存在这样的m,则该数列存在.即,对于数列{an},an=1/3*2^(n-1),验证上式成立.即有：2/3*1/3*2^(m-2)+1/3*2^m+4/9=(2*1/3*2^(m-1))^2,即4/9*2^(m-2)+4/3*2^(m-2)+4/9=4/9*2^(2m-2),4/9*2^m+4/9=1/9*2^2m.令2^m=t.原式等价于4*t+4=t^2.很显然,此式无有理根.故不存在作为正整数的m使得第三个条件成立.也即,这样的数列不存在.
补充：若第三项是a(m+1)-4/9,则原式等价于4t-4=t^2,t=2,m=1,虽能解出m整数解,但是不满足条件m>4

在正项等比数列｛an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值等比数列{an}满足:a1=1/2,且an-an-1=1/2的n次方,求an 已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为? 数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,说明理由数列｛an}满足a（n+1)=3an+n（n属于正整数）,是否存在a1,使｛an}成等差数列已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知正项等比数列满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为等差数列{an}中,a1+a6=0,a3a4=-1,则am= 求通项公式已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{a 已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+a5,若存在两项am>an使得根号下am*an=4a1,则1/m+4/n的最小已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的