搜狗做题网如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 13:18:01
如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC
如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.
（1）求证：三角形ABC是等腰三角形
（2）连接AO,试判断直线AO与BC的位置关系,并说明理由
如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.
（1）求证：三角形ABC是等腰三角形
（2）连接AO,试判断直线AO与BC的位置关系,并说明理由
（1）∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形；
（2）连接AO,∵AB=AC,OB=OC,则OE=OD,且OE⊥AB,OD⊥AC,
∴AF是BC的垂直平分线,AO⊥BC
∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形；
（2）连接AO,∵AB=AC,OB=OC,则OE=OD,且OE⊥AB,OD⊥AC,
∴AF是BC的垂直平分线,AO⊥BC
如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC
如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1）求证三角形
(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证：（1）三角形ABC为等腰三角形.（2）判
已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交与点O,OB=OC 问(1)求证:三角形ABC是等腰三角形
如图,锐角三角形ABC的两条高CD,BE相交于点O,且OB=OC.求证三角形ABC是等
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
如图锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于O且OB=OC角A=60求角BOC
已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC
三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证：EF=DG且EF//DG
已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:
已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC
如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；