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已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=3f(x),当x∈[0,2]时f(x)=x方-2x求当x∈[-4,-2】时

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:41:10
已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=3f(x),当x∈[0,2]时f(x)=x方-2x求当x∈[-4,-2】时f(x)=
已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=3f(x),当x∈[0,2]时f(x)=x方-2x求当x∈[-4,-2】时
∵f(x+2)=3f(x),且当x∈[0,2]时f(x)=x²-2x,∴当x∈[-4,-2]时,则有x+4∈[0,2],即f(x+4)=(x+4)²-2(x+4),又∵f(x+4)=f[2+(x
+2)]=3f(x+2)=9f(x)(x∈[-4,-2])∴f(x)=1/9x²+2/3x+8/9(x∈[-4,-2])