搜狗做题网平行四边形证明
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:07:32
解题思路： 主要要考虑几种特殊平行四边形的性质。
解题过程：
解：（1）∵△BCF,△ACE,,△ABD是等边三角形。
∴∠BCF＝∠ACE ,∠FBC＝∠DBA
∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF
即∠ACB＝∠ECF
∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA
即∠ABC＝∠DBF
在△ABC和△EFC中，
∵ BC＝CF,AC＝CE,∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△EFC
∴EF＝AB
∴EF＝AD
在△ABC和△BDF
∵AB＝BD,BC＝BF,∠ABC＝∠DBF
∴△ABC≌△BDF
∴AC＝DF
∴AE＝DF
∴四边形DAEF是平行四边形。
（2）如果角DAE=90度,则DAEF为矩形则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度
如果DA=AE,则:DAEF为菱形则必须AB=AC
如果:角BAC=60度则:角DAE=3*60度=180度
D,A,E共线,所以:以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
据此,(2)的结论应稍加改变为:
当AB=AC,且角BAC不等于60度时,四边形DAEF是菱形 。
如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给 你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
解：（1）∵△BCF,△ACE,,△ABD是等边三角形。
∴∠BCF＝∠ACE ,∠FBC＝∠DBA
∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF
即∠ACB＝∠ECF
∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA
即∠ABC＝∠DBF
在△ABC和△EFC中，
∵ BC＝CF,AC＝CE,∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△EFC
∴EF＝AB
∴EF＝AD
在△ABC和△BDF
∵AB＝BD,BC＝BF,∠ABC＝∠DBF
∴△ABC≌△BDF
∴AC＝DF
∴AE＝DF
∴四边形DAEF是平行四边形。
（2）如果角DAE=90度,则DAEF为矩形则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度
如果DA=AE,则:DAEF为菱形则必须AB=AC
如果:角BAC=60度则:角DAE=3*60度=180度
D,A,E共线,所以:以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
据此,(2)的结论应稍加改变为:
当AB=AC,且角BAC不等于60度时,四边形DAEF是菱形 。
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最终答案：略