f(x)=sinx/2cosx/2+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:31:47

f(x)=sinx/2cosx/2+1/2sin(x+π/2)
=1/2sinx+1/2cosx
=√2/2 （ √2/2sinx+√2/2cosx）
=√2/2 （sinxcosπ/4+sinπ/4cosx）
=√2/2 sin(x+π/4)
1.
2kπ-π/2
再问：若函数h（x）=cos（x+5π/4），求函数y=log2（f（X）*h（X））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合。
再答： f(x)h(x)=√2/2 sin(x+π/4)cos(x+5π/4) =√2/2 sin(x+π/4)[-cos(x+π/4)] =-√2/4 sin(2x+π/2) =-√2/4 cos2x 所以 f(x)h(x)的最大值=√2/4 y=log2（f（X）*h（X））的最大值 =log(2 ,√2/4) =1/2-2 =-3/2 此时cos2x=-1 2x=2kπ+π x=kπ+π/2

求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) f(x)=2sin(sinx+cosx)的单调递增区间为已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间设函数f(x)=sinx/2+cosx,求：(1)f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=(sinx cosx)∧2-2sin∧2x求其单调减区间已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间函数的单调区间,（1):f(x)=sinx+cosx (2) :f(x)=x(x-1)(x-2) f(x)=sin(π/2)cosx-sinxcos(π-x)的单调递增区间设函数f(x)=sinx/(2+cosx)求f(x)的单调区间求函数f(x)=log(1/2) (sinx+cosx)单调增区间函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sinx的单调递增区间为