如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何？证明你的结论．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:44:12

∠BMD=2∠BND．理由如下：
过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，（3分）
又∵AB∥CD，
∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行），
∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（两直线平行，内错角相等），
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．
同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．
∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，
∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分线定义）
∴∠BMD=2∠BND．

如图14,AB‖CD,BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何?请说明理由．如图,AB//CD,BF平分∠ABE,且BF//DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系,并证明. 如图如果AB//CD,那么∠1,∠2,∠3之间有什么关系证明你的结论. 如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的如图,AB∥CD,请你观察∠F,∠B,∠D之间有什么关系,并证明你得到的结论? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系已知:如图,AB‖CD.∠AEP,∠CFP,∠EPF之间有什么关系?请证明你发现的结论. 如图,ab‖cd,be平分∠abc,cf平分∠bcd,你能发现be和cf又怎样的位置关系么?并证明你的结论如图AB∥CD 分别讨论下面四个图形中 ∠BPD、∠ABP与∠CDP之间的数量关系然后从中任选两个图形进行证明如图,已知AB平行CD 1猜想∠1,∠2,∠3.∠4之间的数量关系 2证明你的猜想如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论. 已知:如图,AD//BC,∠A=∠C.AB与CD有怎样的位置关系?请证明你的结论