求y''+y=sin2x,y(π)=y'(π)=1的特解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:04:09

y''+y=sin2x, y(π)=y'(π)=1
特征方程 r^2+1=0, 特征根 r=±i,
故设特解 y=asin2x+bcos2x, 则 y'=2acos2x-2bsin2x,
y''= -4asin2x-4bcos2x, 代入微分方程,得
a=-1/3, b=0, 特解是 y=-(1/3)sin2x,
微分方程的通解是 y=Asinx+Bcosx-(1/3)sin2x,
则 y'= Acosx-Bsinx-(2/3)cos2x,
将初始条件 y(π)=y'(π)=1 代入,得 A=-5/3, B=-1,
则满足初始条件的特解是 y=(-5/3)sinx-cosx-(1/3)sin2x.

求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解. (1/2)求函数周期：Y=|sin2x| y=|sin2x|+1/2 y=|s 求y''-2y'+5y=(e^x)sin2x 求y=x*(sin2x)的导数? 求微积分方程y+y/x=sinx适合x=π时y=0的特解求微分方程y'+y/x=sinx适合x=π时y=0的特解求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0 y=sin2x求导求微分方程y''+3y'+2y=3sinx的特解 matlab 求线性方程的数值特解,并画出图形:y'''+8y'=0,y(0)=1,y'(0)=1y''())=2,x[ x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解求y=sin2x/(1+cosx)的导数或微分