如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(负4分之根号3)x^2+(2分之根号3)x+2倍根号3与y轴于A点,与x轴交于B、
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:54:54
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(负4分之根号3)x^2+(2分之根号3)x+2倍根号3与y轴于A点,与x轴交于B、C两点(点B在点C左侧),AD‖x轴与抛物线交于点D,连接AB、CD,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.若点P为线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥EF交BC于点M,过MN‖AB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x.
(1)求A、B、C、D四点的坐标
(2)当点N在线段AD上时,△PMN的周长是否总为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
(3)当点N在线段DC上时,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,求出所满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
(1)求A、B、C、D四点的坐标
(2)当点N在线段AD上时,△PMN的周长是否总为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
(3)当点N在线段DC上时,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,求出所满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
(1)A(0,2√3)B(-2,0)C(4,0)D(2,2√3)
(2)X、Y轴交于O,过E做EQ⊥BC于Q,延长MP交AD于G
由题目可知EQ为△AOB的中位线,可得EQ=OA的一半=PM=√3;∵MN‖AB∴MN=AB=4
∵OA=2√3,OB=2,∴TAN60°=TAN∠ABO=√3∴∠GMN=30°∴PN=MN的一半=2
∴当点N在线段AD上时,△PMN的周长为6+√3
(3)假设存在一点P满足条件,MN交EF于点G;EF=4,AB=6;
∵MN‖AB∴等腰三角形的条腰为PM、PN=√3.
又∵EF‖BC,∠ABO=60°∴∠PMN=30°
过P作△PMN的中垂线,垂足为L,则PL=COS30°*PM=3/2∴MN=3
在△PMG中可得MG=2,PG=1
∵在△NMC中GF‖MC,NG/MG=1/2∴GF/MC=1/2∴GF=1/2MC=BC-BQ-x=1/2(5-x)
又∵x+PG+GF=4即x+1+1/2(5-x)=4
∴满足要求的x=1
(2)X、Y轴交于O,过E做EQ⊥BC于Q,延长MP交AD于G
由题目可知EQ为△AOB的中位线,可得EQ=OA的一半=PM=√3;∵MN‖AB∴MN=AB=4
∵OA=2√3,OB=2,∴TAN60°=TAN∠ABO=√3∴∠GMN=30°∴PN=MN的一半=2
∴当点N在线段AD上时,△PMN的周长为6+√3
(3)假设存在一点P满足条件,MN交EF于点G;EF=4,AB=6;
∵MN‖AB∴等腰三角形的条腰为PM、PN=√3.
又∵EF‖BC,∠ABO=60°∴∠PMN=30°
过P作△PMN的中垂线,垂足为L,则PL=COS30°*PM=3/2∴MN=3
在△PMG中可得MG=2,PG=1
∵在△NMC中GF‖MC,NG/MG=1/2∴GF/MC=1/2∴GF=1/2MC=BC-BQ-x=1/2(5-x)
又∵x+PG+GF=4即x+1+1/2(5-x)=4
∴满足要求的x=1
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(负4分之根号3)x^2+(2分之根号3)x+2倍根号3与y轴于A点,与x轴交于B、
已知平面直角坐标系中 直线y=3分之根号3x+1与x轴交于点A(-根号3,0) 与y轴交于点b(0 1) 该直线与双线y
已知平面直角坐标系中 直线y=3分之根号3x+1与x轴交于点A(-根号3,0) 与y轴交于点b(0 1) 该直线与双线y
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
已知,直角坐标系XOY中,一次函数Y=3分之根号3乘X,+2图像分别与X轴Y轴交于点A,B
在平面直角坐标系中直线y=-根号3x-根号3与X轴交于点A与y轴交于点C抛物线y=ax的平方-3分子2倍根号3x+c经过
如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0)直线y=-根号3x+根号3,与x轴交于A,与y轴交于B
在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=-3分之根号3x+3分之2根号3交x轴于点c,交y轴于点a
如图在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线Y=a(x-2)(x+4)与直线Y=(3/4)X+b交于A.B两点,点A在X轴正
如图在平面直角坐标系xOy中以O(2,根号3)为圆心的○O与y轴切于点A,与x轴交于A,B两点(1)判断并证明ABCO的
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y=
在平面直角坐标系xoy中 直线y=x=根号2与x轴交于点a