关于x的方程(x²-1)²+a|x²-1|+b=0,给出下列命题：①存在实数a,b,使得方

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 07:00:36

关于x的方程(x²-1)²+a|x²-1|+b=0,给出下列命题：①存在实数a,b,使得方程恰有2个不同的
②存在实数a,b,使方程恰有4个不同的实根；③存在实数a,b,使方程恰有5个不同的实根；④存在实数a,b,使方程恰有8个不同的实根.
其中正确命题的个数是?

令|x²-1|＝k
则原方程变为k^2+ak+b=0,方程的非负根的取值可以有2个或是1个或是0个,
每个正根,带入|x²-1|＝k后,会产生4个或3个或2个答案.
所以①②③④都有可能
① a＝－4,b＝4,此时k＝2,x＝±1
② a＝－1,b＝1/4,此时k＝1/2,x＝±√6/2或±√2/2
③ a＝－3,b＝2,此时k＝1或2,x＝±1或0或±√2
① a＝－5/6,b＝1/6,此时k＝1/2或1/3,x＝±√6/2或±√2/2或±√6/3或±2√3/3

1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值. 已知关于x的方程x²+2（a+1）x+（3a²+4a+4b²+2)=0有实数根,求a、b的已知关于x的方程x²+2（a+1）x+（3a²+4a+4b²+20=0有实数根,求a、b的 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少? 已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 已知a,b为实数,且√2a+6+ |b-√ 2|=0,解关于x的方程:(a+2)x+b²=a-1 关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 （a＞b＞0）和定点已知ab为实数,且根号2a+b+|b-根号2|=0解关于x的方程(a+2)x+b²=a-1 x⁴-a²x²-b²x²+a²b² 已知关于x的方程2x的四次方+ax的三次方-5x²+bx+1=0是双二次方程,则a+b= X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2