作业帮 > 数学 > 作业

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:52:26
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP
分别过点A,D作AE⊥BC,DF⊥BC,设EP=x.
∴易得矩形AEFD,且△ABE≌△DCF
∴BE=CF=3,EF=10,则PF=10-x
在直角三角形中,由勾股定理得
AE=DF=4
AP平方=16+x平方,PD平方=16+(10-x) 平方
∵AP平方+PD平方=AD平方
∴ (16+x平方)+[16+(10-x) 平方]=100
解得 x=2或8
∴ BP的长为5或13