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在∠BAC上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE>AF,求证:∠AED+∠DFC=180°

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:55:49
在∠BAC上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE>AF,求证:∠AED+∠DFC=180°
在∠BAC上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE>AF,求证:∠AED+∠DFC=180°
过D点作AB,AC垂线,垂足分别为G,H.直角三角形GED和直角三角形HFD中,GD=HD(角平分线),DE=DF,得知此两直角三角形全等(HL定理).因此∠GED=∠HFD.所以∠AED+∠AFD=∠AED+∠GED=180.证毕!