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如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:46:21
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证:DE=DC
由 ∠DAB=∠DAF ∠ABD=∠AFD=90° AD=AD
有 △ABD≌△AFD (AAS)
从而 BD=DF
在Rt△EBD和CFD中
有 BD=DF BE=CF
那么△EBD≌△CFD (HL)
从而 DE=DC
再问: 我明白了,但我觉得你的解答不简便,完全可以根据AD为∠BAC的平分线得到BD=DF,是吧
再答: 是滴
再问: 。。。