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已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”.则命题p是命题q的(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 00:42:22
已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”.则命题p是命题q的(  )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分与不必要条件
已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”.则命题p是命题q的(  )
由已知,当α=β时,一定有sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即q⇒p;
但存在α=2kπ+β,k∈z时,sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即sinα=sinβ,且cosα=cosβ成立,不一定得出α=β,即p⇒q不成立
综上知命题p是命题q的必要不充分条件
故选A