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过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 21:57:36
过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是(  )
A. 2x+y-12=0
B. x+2y-9=0或2x-5y=0
C. x-2y-1=0
D. 2x+y-l2=0或22-5y=0
过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是(  )
当直线过原点时,由直线过点(5,2),可得直线的斜率为
2
5,
故直线的方程为y=
2
5x,即2x-5y=0.
当直线不过原点时,设直线在x轴上的截距为k,则在y轴上的截距是2k,
故直线的方程为
x
k+
y
2k=1,
把点(5,2)代入可得
5
k+
2
2k=1,解得k=6.
故直线的方程为
x
6+
y
12=1,即2x+y-12=0.
故选B