以钝角三角形ABC的边AC,BC为腰,A,B为直角顶点,作等腰三角形ACE,BCD,M是DE的中点,连AM,BM求证AM

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 19:59:28

以钝角三角形ABC的边AC,BC为腰,A,B为直角顶点,作等腰三角形ACE,BCD,M是DE的中点,连AM,BM求证AM垂直BM

∠AED + ∠BDE = ∠AEC + ∠CED + ∠BDC + ∠CDE
= 90° + (180° - ∠ECD)
=∠ACB
过C作∠ACF=∠AED使CF = ME = MD
则∠BCF = ∠BDE
连AF,BF,MF
则△ACF≌△AEM,△BCF≌△BDM
∴AM=AF,∠CAF=∠EAM
∴∠MAF=∠EAC=90°
∴∠AMF=45°
同理∠BMF=45°
∴∠AMB = ∠AMF+∠BMF = 90°
即AM⊥BM

以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证 △ABC中,分别以AB、AC为边向外做△ABD和△ACE,连DE,M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点. 以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证（1）BE=DC （2）BE⊥CD 在ΔABC中,以B,C为直角顶点,以AB,AC为直角边向三角形外分别作等腰直角三角形ABD和直角三角形ACE,过BC边的以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 三角形ABC的BC边的中点为M,利用向量证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)