三角形ABC的BC边的中点为M,利用向量证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 06:43:31
三角形ABC的BC边的中点为M,利用向量证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
AB^2+AC^2=(AM+MB)^2+(AM+MC)^2
=AM^2+2AM·MB+MB^2+AM^2+MC^2+2AM·MC
=2(AM^2+BM^2)+2AM·MB+2AM·MC
=2(AM^2+BM^2)+2|AM||MB|cos∠AMC+2|AM||MC|cos∠AMB
由 |MB|=|MC| ∠AMC+∠AMB=180° cos∠AMC+cos∠AMB=0
所以AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 题中除了| |模式的其他都是向量
=AM^2+2AM·MB+MB^2+AM^2+MC^2+2AM·MC
=2(AM^2+BM^2)+2AM·MB+2AM·MC
=2(AM^2+BM^2)+2|AM||MB|cos∠AMC+2|AM||MC|cos∠AMB
由 |MB|=|MC| ∠AMC+∠AMB=180° cos∠AMC+cos∠AMB=0
所以AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 题中除了| |模式的其他都是向量
三角形ABC的BC边的中点为M,利用向量证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO=
向量证明题已知AM是三角形ABC中BC的中线,用向量证明AM平方=1/2(AB平方+AC平方)-BM平方
哈哈哈)已知三角形ABC 的面积为120平方厘米,M是BC边的中点,N是AB边的3等分点(AM=2BM),AM与CN相交
在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,
今天急用!AB M E CAM是三角形ABC的中线AE是高线证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)用勾股定理忘
在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为
向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC
三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB
在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为?
已知三角形ABC中AB向量垂直AC向量AB向量减AC向量的绝对值等于2点M.分线段BC的比为3:5 且AM向量乘以(AB
三角形ABC中,角A=60度,M为AC的中点,BM=2倍根号3,则AB+AC的最大值为