如图,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB（2）BC²=BD·BA

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:30:33

如图,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB（2）BC²=BD·BA
用相似三角形回答

题目有点问题,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,这两个条件可知D点即是B点.
好象应该是,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB（2）BC²=BD·BA
∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴△ACD∽△CBD∽△ABC,
∴AC/AB =AD/AC ,即AC^2=AD•AB；
BC/AB =BD/BC ,即BC^2=AB•DB；
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如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD 已知：如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证：BC²=2AC·CD 如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证：AD²=AC²+BD² 请用勾股做.如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D.求证AD²=AC²+BD 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证：AC⊥BD,且∠AB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AC于点D,求证:AC²=AD·AB 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点求证BD²+CD²=2AD 已知:RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥AC于E 求证:AD²;=BD·CD 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AB+CD=AC+BD,求证△ABC为等腰三角形如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证：（1）AB*AC=AE*AD