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因式分解计算1-2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢………﹢99²

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:46:26
因式分解计算1-2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢………﹢99²﹣100²﹢101²
因式分解计算1-2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢………﹢99²
因为a²-b²=(a+b)(a-b),
所以1²-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²+101²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+……+(99+100)(99-100)+101²
=-(1+2+3+4+5+6+……+100)+101²
=-5050+10201
=5151