如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:44:57

设AD与BE相交于点G,连结DE.
S(AEG)/S(ABG)=S(DEG)/S(DBG)=S(AED)/S(ABD) .好像是叫合比定理吧
而S(ADE)=1/4*S(ADC)=1/4*1/3=1/12
S(ABD)=2/3
所以S(AEG)/S(ABG)=S(AED)/S(ABD)=1/8
得到S(AEG)=1/9*S(ABE)=1/9*1/4=1/36
同样的道理,设BE与CF相交于点H,得到S(BFH)=1/80
设CF与AD相交于点I,得到S(CDI)=1/39
于是乎,S(阴影)=S(ABD)-S(ABG)-S(BHDI)
=S(ABD)-[S(ABE)-S(AEG)]-[S(BCF)-S(BFH)-S(CDI)]
=2/3-[1/4-1/36]-[1/5-1/80-1/39]
=529/1872
再问： G是那个点，AD与BE有两个交点啊
再答：是AD与BE的交点啊看清楚...

如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积如图面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E,F分别是AC、BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形AB 如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF的面积是三角形ABC的面积的几分之几如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积(好像是燕尾定理)&n 如下图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,三角形ABC的面积是27平方厘米,求三角形DEF的面积是多少?