已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2相交于A、B两点,过A、B两点的切线分别为l1和l2.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:32:03
已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2相交于A、B两点,过A、B两点的切线分别为l1和l2.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线l1与l2的夹角.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线l1与l2的夹角.
![已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2相交于A、B两点,过A、B两点的切线分别为l1和l2.](/uploads/image/z/20112966-54-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2-4%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%87A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAl1%E5%92%8Cl2%EF%BC%8E)
(1)联立抛物线和直线方程得
y=x 2-4
y=x+2解得
x=3
y=5或
x=-2
y=0
故A,B的坐标分别为(3,5)(-2,0)
(2)∵抛物线y=x2-4
∴y′=2x,
∵A,B的坐标分别为(3,5)(-2,0)
∴直线l1的斜率k1=6,直线l2的斜率k2=-4,
∴两直线的夹角的正切值为|
6+4
1-24|=
10
23
∴两直线的夹角为arctan(
10
23)
y=x 2-4
y=x+2解得
x=3
y=5或
x=-2
y=0
故A,B的坐标分别为(3,5)(-2,0)
(2)∵抛物线y=x2-4
∴y′=2x,
∵A,B的坐标分别为(3,5)(-2,0)
∴直线l1的斜率k1=6,直线l2的斜率k2=-4,
∴两直线的夹角的正切值为|
6+4
1-24|=
10
23
∴两直线的夹角为arctan(
10
23)
x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2
已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2
已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A
如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是
F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线
紧急!F是抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.l1、l2分别是该抛物线在AB两点处的切线
已知直线L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交
如图已知直线l:y=k(x+k)+2与抛物线C:x^2=4y相交于AB两点,过AB分别做C的切线l1,l2
F为抛物线Y2=2PX的焦点,过点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,L1,L2分别是该抛物线在A,B两点的切线,
高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,
如图,已知直线L1:Y=2X+3,直线L2:Y=负X+5,直线L1,L2分别交X轴于B,C两点,L1,L2相交于点A.