搜狗做题网高一集合列举方法及其解答步骤
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 01:36:30
1.列举法 2.描述法3.venn法
解题思路： 集合 。
解题过程：
4、集合的表示方法 1°列举法 将集合中的元素一一列举出来（在列举时不考虑元素的顺序），并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。（两个元素之间用逗号分隔） eg：①例1中（A）满足| x |＜3的整数所组成的集合可写为 {0，1，－1，2，－2} ②四大洋所组成的集合 {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} ③15以内的质数 {2，3，5，7，11，13} 注：列举法适用于元素不多的有限集。 2°描述法 ⑴符号描述 在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面再写上集合中元素所共同拥有的特性，即A = eg：①大于5的数的全体 { x | x＞5 }，也可写成{ y | y＞5 }… ②直线y = 2 x + 1上点的全体 ③方程组的解集 描述法{（x , y）| }；列举法{（5 , －1）} 注：描述法一般适用于表示元素较多的有限集或无限集。 ⑵语言描述
eg：{ XX中学高一X班的全体学生} 3°图示法 画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合。 另外，初中用数轴表示不等式的解集也是集合的图示法。 注：图示法一般用作解题辅助方法，多用于集合的运算。 正确表示一个集合要注意： 1°合理选择表示方法（列举法、描述法） 2°描述法中要注意符号书写的规范性 eg：A = {( x , y) | y = x 2 + 1，x
R }与B = { y | y = x 2 + 1，xR }是完全不同的两个集合，A是点集，是由抛物线y = x 2 + 1上所有的点组成的集合（也可以看成是所有点的坐标的集合）； B是数集，是由满足y = x 2 + 1的所有y的值组成的集合，可得B = { y | y 
1}。 3°集合的几种表示方法可以互相转化，即一个集合可以用多种方法表示。 三、例题 例1 、用符号“”“
”填空 ⑴ 1 N ；1 Z ；1 Q ；1 R ； 0 N ；0 Z ；0 Q ；0 R ； －3 N ；－3 Z ；－3 Q ；－3 R ； 0.5 N ；0.5 Z ；0.5 Q ；0.5 R ； N ； Z ； Q ； R 。 ⑵ 0 { 0 } ；0 
。——注意区别：0，{ 0 }，，{} 例2、用适当的方法表示下列集合 ⑴大于10的所有自然数组成的集合； ⑵24与30的所有公约数组成的集合； ⑶方程x 2－4 = 0的解的集合； ⑷正偶数组成的集合； ⑸被3除余2的整数组成的集合；⑹直角坐标平面上第二象限的点组成的集合
解题过程：
4、集合的表示方法 1°列举法 将集合中的元素一一列举出来（在列举时不考虑元素的顺序），并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。（两个元素之间用逗号分隔） eg：①例1中（A）满足| x |＜3的整数所组成的集合可写为 {0，1，－1，2，－2} ②四大洋所组成的集合 {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} ③15以内的质数 {2，3，5，7，11，13} 注：列举法适用于元素不多的有限集。 2°描述法 ⑴符号描述 在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面再写上集合中元素所共同拥有的特性，即A = eg：①大于5的数的全体 { x | x＞5 }，也可写成{ y | y＞5 }… ②直线y = 2 x + 1上点的全体 ③方程组的解集 描述法{（x , y）| }；列举法{（5 , －1）} 注：描述法一般适用于表示元素较多的有限集或无限集。 ⑵语言描述
eg：{ XX中学高一X班的全体学生} 3°图示法 画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合。 另外，初中用数轴表示不等式的解集也是集合的图示法。 注：图示法一般用作解题辅助方法，多用于集合的运算。 正确表示一个集合要注意： 1°合理选择表示方法（列举法、描述法） 2°描述法中要注意符号书写的规范性 eg：A = {( x , y) | y = x 2 + 1，xR }与B = { y | y = x 2 + 1，xR }是完全不同的两个集合，A是点集，是由抛物线y = x 2 + 1上所有的点组成的集合（也可以看成是所有点的坐标的集合）； B是数集，是由满足y = x 2 + 1的所有y的值组成的集合，可得B = { y | y 1}。 3°集合的几种表示方法可以互相转化，即一个集合可以用多种方法表示。 三、例题 例1 、用符号“”“”填空 ⑴ 1 N ；1 Z ；1 Q ；1 R ； 0 N ；0 Z ；0 Q ；0 R ； －3 N ；－3 Z ；－3 Q ；－3 R ； 0.5 N ；0.5 Z ；0.5 Q ；0.5 R ； N ； Z ； Q ； R 。 ⑵ 0 { 0 } ；0 。——注意区别：0，{ 0 }，，{} 例2、用适当的方法表示下列集合 ⑴大于10的所有自然数组成的集合； ⑵24与30的所有公约数组成的集合； ⑶方程x 2－4 = 0的解的集合； ⑷正偶数组成的集合； ⑸被3除余2的整数组成的集合；⑹直角坐标平面上第二象限的点组成的集合