已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:09:02
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π |
2 |
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(1)由最低点为M(
2π
3,−2)得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
π
2得
T
2=
π
2,
即T=π,ω=
2π
T=
2π
π=2
由点M(
2π
3,−2)在图象上的2sin(2×
2π
3+φ)=−2,即sin(
4π
3+φ)=−1
故
4π
3+φ=2kπ−
π
2,k∈Z∴φ=2kπ−
11π
6
又φ∈(0,
π
2),∴φ=
π
6,故f(x)=2sin(2x+
π
6)
(2)∵x∈[
π
12,
π
2],∴2x+
π
6∈[
π
3,
7π
6]
当2x+
π
6=
π
2,即x=
π
6时,f(x)取得最大值2;当2x+
π
6=
7π
6
即x=
π
2时,f(x)取得最小值-1,
故f(x)的值域为[-1,2]
2π
3,−2)得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
π
2得
T
2=
π
2,
即T=π,ω=
2π
T=
2π
π=2
由点M(
2π
3,−2)在图象上的2sin(2×
2π
3+φ)=−2,即sin(
4π
3+φ)=−1
故
4π
3+φ=2kπ−
π
2,k∈Z∴φ=2kπ−
11π
6
又φ∈(0,
π
2),∴φ=
π
6,故f(x)=2sin(2x+
π
6)
(2)∵x∈[
π
12,
π
2],∴2x+
π
6∈[
π
3,
7π
6]
当2x+
π
6=
π
2,即x=
π
6时,f(x)取得最大值2;当2x+
π
6=
7π
6
即x=
π
2时,f(x)取得最小值-1,
故f(x)的值域为[-1,2]
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间
已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π2
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),x∈R,(A>0.ω>0,0<ϕ<π2)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间
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已知函数f(x)= Asin(wx+π/6)(其中x∈R,A>0,W>0)的图像与X轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
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(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象
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