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函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:16:00
函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是(  )
A. f-1(x)=
x
函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是(  )
法一:设y=x2,解得x=±
y,
∵x≤0,∴x=
y不合题意舍去
从而x=-
y为所求,即y=-
x
又原函数的值域为y≥0
∴原函数的反函数为f-1(x)(x)=-
x(x≥0)
故选B
法二:排除法,因为原函数的值域为f(x)≥0,故反函数的定义域为x≥0所以排除C、D
又原函数的定义域为x≤0,可以排除A
故选B
法三:特殊点法,取原函数过点(-1,1),则其反函数过点(1,-1),验证知只有答案B满足.