函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充要条件是（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:22:13

函数f（x）=x²-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充要条件是（　　）
A. a∈（-∞，1）
B. a∈[2，+∞）
C. a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
D. a∈[1，2]

解析：∵f（x）=x²-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为：
[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
故选C．

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