角平分线的全等三角形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:12:08

第四题

解题思路：首先由PE∥AB，PF∥AC，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EPD=∠BAD，∠DPF=∠CAD，又由△ABC中，AD是它的角平分线，即可证得DP平分∠EPF，根据角平分线的性质，即可证得D到PE的距离与D到PF的距离相等．
解题过程：
证明：∵PE∥AB，PF∥AC，
∴∠EPD=∠BAD，∠DPF=∠CAD，
∵△ABC中，AD是它的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EPD=∠DPF，
即DP平分∠EPF，
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等．

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