讨论y=1-√x^2+2x-3的单调性!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:24:23

解令t=x²+2x-3=（x+1）²-4,
则由t≥0,即x²+2x-3≥0,解得x≥-3或x≤1
原函数化为y=1-√t
则t在x属于(负无穷大,-3）时,t是增函数
此时y=1-√t是减函数
即y=1-√x^2+2x-3在x属于(负无穷大,-3）是减函数

t在x属于(1,正无穷大）时,t是减函数
此时y=1-√t是减函数
即y=1-√x^2+2x-3在x属于(1,正无穷大）是增函数.

讨论函数y=5^(-x²+2x+3)的单调性讨论函数y=2\3x-(x-1)^2\3的单调性,极值,凹凸区间及拐点讨论函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的单调性讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明讨论函数f(x)=(1/3)∧x²-2x的单调性讨论y=x^2-2mx+1在[-2,2]上的单调性. 求函数y=(x+2)^(-2/3)的值域,并讨论其单调性讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期求函数y=lgx+2/x+1的定义域,值域并讨论其单调性讨论y=1/√2π e^(-x^2/2)的单调性,极值,凹凸点及拐点讨论函数y=logacos(2x-180/3)的单调性,其中a大于0且a不等于1 求函数y=2^x-1/2^x+1的值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.