对数运算若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为（）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:35:41

对数运算若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为（）
A.-1 B.1 C.1/10 D.110

选B
代入：
f(e)=f(1/e)*lne+1
=[f(e)*ln(1/e)+1]*lne+1
=f(e)*lne*ln(1/e)+lne+1
有：
f(e)=-f(e)+lne+1
所以：
2f(e)=2
f(e)=1
另外还可推出：
f（x）=（lnx+1）/[（lnx）^2+1]

已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲线y=f(x)在（1,f 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x (k为常数,e=2.71828是自然对数的底数）.曲线y=f(x)在点（1,f 已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f( 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数). 已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）, （2014•石家庄二模）已知函数f（x）=a•ex，x≤0−lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f （2014•汕尾二模）已知函数f(x)＝1x+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．

对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为（ ）