高等代数计算结式矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:52:25

高等代数计算结式矩阵
f(x)=x^n+px+q 它的判别式怎么算啊?就是R（f,f'）这个矩阵

先写出 Sylvester 行列式
1 0 0 p q 0 0
0 1 0 0 p q 0
0 0 1 0 0 p q
n 0 0 p 0 0 0
0 n 0 0 p 0 0
0 0 n 0 0 p 0
0 0 0 n 0 0 p
把前 n-1 行乘上 -1 后加到第 2n-2 行上得到近乎于上三角的行列式
1 0 0 p q 0 0
0 1 0 0 p q 0
0 0 1 0 0 p q
0 0 0 -(n-1)p -nq 0 0
0 0 0 0 -(n-1)p -nq 0
0 0 0 0 0 -(n-1)p -nq
0 0 0 n 0 0 p
只需计算右下角的 n*n 块
-(n-1)p -nq 0 0
0 -(n-1)p -nq 0
0 0 -(n-1)p -nq
n 0 0 p
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